ГР 34 ТМ- Ф Основи гідротехніки і термодинаміки ТЕМА Термодинамічні процеси

 

Термодинамічні процеси

У загальному випадку із зміною температури газу змінюється його тиск і об’єм, оскільки всі ці три параметри пов’язані між собою. Проте бувають такі термодинамічні процеси, при яких залишається сталою одна Із трьох величин, що характеризують стан робочого тіла. Такими процесами є:

–                ізохорний (υ-const);  – ізобарний (Р-const); 

–                ізотермічний (Т-const);

–                адіабатичний (S-const);  – політронний(Рυ^к-const).

При ізохорному процесі для ідеальних газів діє закон Шарля:

 

                                                                                           P^P12  T^T12 ^,                                (5.19)

 

тобто зміна абсолютних тисків прямо пропорційна зміні

абсолютних температур. Теплоту процесу визначають за формулою:

 

                                                                                        

                    (5.20)

 

При ізохорному процесі газ не здійснює роботи (W = 0), а зміна ентропії становить:

 

T1

                                                                                     S -S =C2          1             υ n T₂                                                                   (5.21)

 

Ізобарний процес описує закон Гей-Люссака:

 

                                                                                        υ^υ12 ⁼ T^T12 ^,                                     (5.22)

 

Коли від системи відвести деяку кількість питомої теплоти, то газ при сталому тиску зменшить свій питомий об’єм і температуру. Кількість підведеної теплоти визначають за формулою:

 dq=C (T -T)_{p           2     1}                       (5.23)

 

Ентропія в даному випадку змінюється за законом:

 

T2

                                     

                                            S - S =C2         1                p n T₁                                                            (5.24)

 

Робота при ізобарному процесі становить:

 

                                                                                                           (5.25)

 

При ізобарному процесі більша частина підведеної питомої теплоти витрачається на підвищення внутрішньої питомої енергії, а менша – на здійснення зовнішньої механічної роботи. На практиці такий процес реалізується у парових машинах, дизелях і топках парових котлів.

Ізотермічний процес для ідеального газу описують законом Бойля-Маріотта:

 

P1 1

                                                                                                                                                                                                 (5.26)

^P₂ ₂

 

Питома теплота в такому процесі становить:

 dq=pdυ                                                            (5.27)

 

Зміну питомої ентропії можна визначити таким чином:

 

                                                                               S -S =C2          1               p n 2                                                                   (5.28)

1

 

Питома робота у цьому випадку дорівнює добутку температури процесу на зміну питомої ентропії:

 

                                                               

                                                (5.29)

 

При адіабатичній зміні стану газу вважають, що до нього не підводиться і від нього не відводиться теплота, тобто процес проходить теплоізольовано. Проте процеси розширення і стискання газу відбуваються лише внаслідок зміни його внутрішньої енергії. Питома ентропія тут залишається не змінною:

 

S-const

На відміну від попередньо розглянутих процесів в цьому випадку всі три параметри, що характеризують термодинамічну систему, змінні, а рівняння, яке пов’язує параметри газу має. вигляд:

 

                                                                                            P ^к const,                           (5.30)

 

c^p

де к . Теплота процесу дорівнює нулю, а корисна робота

c

виконується за рахунок зменшення питомої внутрішньої енергії:

 

1

W= (P_{1 1}υ -Pυ_{2 2})                   (5.31) к-1

 

Рівняння політропного процесу має вигляд:

 

                                                                                              Pυ -ⁿ const,                          (5.32)

 

де n – показник політропи.

Так, при n = 0 політропний процес стає ізобарним, при n_ – ізохорним, при n = 1 – ізотермічним, при n = к – адіабатичним.

Співвідношення між змінними параметрами газу має вигляд:

 

                                                                     PP12 =( υυ12 )n; TT12 =( υυ12 )n-1      (5.33)

 

Роботу при політропному процесі можна визначити за формулами:

 

                                                                             R                           1                            (5.34)

W= (T-T ); W_{1 2} = (P₁υ -₁ Pυ_{2 2} ) n-1 n-1