ГР 34ТМ- Ф ОСНОВИ ГІДРАВЛІКИ ТА ТЕПЛОТЕХНІКИ Тема 2. Гідростатика. Властивості гідростатичного тиску

 1.3. Ідеальна рідина 

З метою спрощення розв’язання багатьох задач механіки рідини користуються поняттям “ідеальної” рідини. Ідеальною рідиною називають таку умовну рідину, яка характеризується абсолютною нестисливістю і повною відсутністю в’язкості, тобто сил тертя при її русі. Очевидно, що при вивченні властивостей рідин, які знаходяться у стані спокою, нема потреби розрізняти реальну і ідеальну рідини.

 1.4. Сили, що діють в рідині Внаслідок текучості в рідині діють не зосереджені, а тільки розподіленні по її поверхні чи об’єму сили. Всі вони поділяються на зовнішні і внутрішні. Рівновагу рідини розглядають при дії на неї зовнішніх сил, причому останні можуть бути поверхневими, тобто такими, що діють безпосередньо на граничну поверхню даного об’єму рідини (атмосферний тиск, сили тертя), і масовими, які дєють на всі частинки маси цього об’єму. Якщо рідина однорідна (=const),то масові сили називають і об’ємними (сили тяжіння, сили інерції). Очевидно, що поверхневі сили прямо пропорційні площі граничної поверхні рідини, а масові(об’ємні) –масі (об’єму) рідини. 

В гідравліці масові сили часто характеризують одиничними масовими силами , які являють собою відношення масової сили до маси даного об’єму рідини, тобто прискорення. Виділимо в рідині (рис.1) деякий обсяг V, обмежений поверхнею ω. У загальному випадку діють на цей обсяг сили можна розділити на дві основні групи: масові і поверхневі. Масовими називаються сили, величина яких пропорційна масі рідини. Вони прикладені до всякої матеріальної частці М розглянутого об'єму. До масових силам відносяться сили тяжіння і сили інерції

Поверхневими називають сили, величина яких пропорційна площі поверхні виділеного об'єму рідини. Це ті сили, які діють на поверхню розглянутого обсягу з боку навколишнього його рідини або твердих тіл. По відношенню до розглянутого обсягом поверхневі сили є зовнішніми. 

 Тема 2. Гідростатика. Властивості гідростатичного тиску

 1. Гідростатичний тиск та його властивості

 2. Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля. 

3. Прилади для вимірювання тиску і розрідження 

2.1. Гідростатичний тиск та його властивості 

Гідростатика– це розділ гідравліки, в якому вивчають закони рівноваги (спокою) рідини і розглядають практичне застосування цих законів. Перш ніж перейти до безпосереднього вивчення гідростатики, необхідно ввести ряд нових понять і означень. За аналогією з теоретичною механікою в гідравліці всі сили можна розділити на внутрішні і зовнішні. Внутрішні сили – це сили взаємодії між окремими частинками рідини. Зовнішні сили – це сили, прикладені до частинок об'єму рідини, який розглядається, з боку рідини, оточуючої цей об'єм. У стані спокою рідина перебуває тільки під дією зовнішніх сил, які прийнято поділяти на масові, поверхневі і лінійні. Масові сили (сила тяжіння та сила інерції) впливають на всі частинки даного об'єму рідини й відповідно до 2-ого закону Ньютона пропорційні масі рідини (або, для однорідної рідини, – її об'єму). Поверхневі сили прикладені до поверхні, обмежуючої об’єм рідини, що розглядається, і пропорційні площі цієї поверхні. Це сили, діючі на рідину, з боку твердих тіл, газу або інших об'ємів рідини. За 3-ім законом Ньютона точно з такими ж силами рідина діє на оточуючі її тіла. Лінійні сили виникають на межі рідини і газу і називаються силами поверхневого натягу. Сила поверхневого натягу направлена по дотичній до поверхні рідини і перпендикулярна до лінії контура, на який вона діє. Лінвйні сили проявляються найчастіше в капілярах і в даному курсі розглядатися не будуть. У загальному випадку поверхнева сила ∆R, діюча на площину ∆S, направлена під деяким кутом до площини, і її можна розкласти на дві складові: нормальну ∆Р (перпендикулярну до площини) і дотичну∆τ(направлену вздовж площини). До нормальних сил належить, наприклад, атмосферний тиск, що діє на вільну поверхню рідини. До дотичних належать сили внутрішнього тертя, які виникають внаслідок гальмування одних шарів рідини іншими та стінками каналу. Отже, у стані спокою на рідину діють тільки зовнішні сили, які зумовлюють лише один вид напружень – напруження стиску, тобто гідростатичний тиск, тому що дотичні напруження в цьому випадку відсутні

2.2. Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля. У 1755 р. Л.Ейлером було виведено систему рівнянь [4, ст. 17-18], 

Закон Паскаля З основного рівняння гідростатики p  po  gh можна бачити, що при зміні зовнішнього тиску ро на величину О p , тиск у всіх точках даного об’єму рідини змінюється на теж саме значення О p . Таким чином, рідина має властивість передавати тиск. В цьому і полягає закон Паскаля: тиск, який виникає на граничній поверхні рідини, що знаходиться в стані спокою, передається всім частинкам цієї рідини по всім напрямам без зміни його величини. На законі Паскаля ґрунтується принцип дії різноманітних гідравлічних пристроїв, за допомогою яких тиск передається на відстань /гідравлічний прес, гідравлічний домкрат, гідромультиплікатор та інші. Тиск на плоске дно посудин. Гідростатичний парадокс Плоске дно посудин і резервуарів варто розглядати як окремий випадок плоскої стінки, зануреної в рідину. Для горизонтального плоского дна судини (рис. 2.2) сила гідростатичного тиску дорівнює ð  h , а центр тиску і центр ваги площі дна збігаються. Розглянемо зображені на рис. 2.3 чотири посудини різної форми, заповнені однаковою рідиною. Глибина занурення h горизонтального плоского дна і його площа  в усіх посудинах однакові. Неважко переконатися, що сила гідростатичного тиску на плоске дно будь-якої посудини буде також однакова ð h хоча об’єми рідини в посудинах різні. Це явище називаєтьсягідростатичним парадоксом, сформулювати який можна так: сила гідростатичного тиску на плоске горизонтальне дно посудини залежить тільки від площі дна і глибини рідини в посуді і не залежить від форми посудини. Аналізуючи основне рівняння гідростатики можна зробити такі висновки: 1. Гідростатичний тиск є сумою зовнішнього тиску р0, діючого на вільну поверхню, і тиску зумовленого силою земного тяжіння ρgh, створеного стовпом рідини висотою h, тобто за цим рівнянням можна вирахувати тиск в нерухомій рідині на будь-якій глибині. 2. Зовнішній тиск р0не залежить від координат точок, що розглядаються, тобто він передається у всі точки рідини, яка перебуває в спокої, однаково. Ця властивість називається законом Паскаля, який формулюється так: зовнішній тиск на пограничну поверхню рідини, що Рис. 2.2 Рис. 2.3 14 перебуває у рівновазі в замкнутій посудині, передається всім точкам цієї рідини і в усіх напрямках однаково. У зв'язку з цим рідина використовується як середовище для передачі тиску. На цій властивості рідини базується дія гідравлічних машин (гідропреси, силові циліндри, гідродомкрати); 3. Тиск ρgh, зумовлений силою тяжіння рідини, є функцією координат точки. Зі збільшенням занурення точки відносно вільної поверхні, тиск зростає. 4. Зовнішній тиск р0 може бути більший за атмосферний, менший за атмосферний і рівний атмосферному. Якщо числове значення р0 визначено з урахуванням атмосферного, то тиск р за формулою (2.10) прийнято називати абсолютним; якщо р0 визначено без урахування атмосферного, то р буде надлишковим. Із аналізу рівняння (2.9) також видно, що тиск на дно не залежить від форми і об'єму посудини, а лише від висоти стовпа рідини в посудині, площі дна і питомої густини рідини. Тому для посудин різної форми, заповнених однією і тією ж рідиною на однакову висоту, тиск на їх дно буде однаковим. Це нестандартне явище називають гідростатичним парадоксом або парадоксом Паскаля. При цьому сила тиску на дно цих посудин буде відрізнятися і зростати пропорційно збільшенню площі дна S, оскільки Р = рS.