ГР 34 ГМ-Ф ОСНОВИ ГІДРАВЛІКИ І ТЕПЛОТЕХНІКИ ТЕМА Гідродинаміка. Основні поняття. Режими руху рідини

 . Гідродинаміка. Основні поняття. Режими руху рідини 

 3.1.Основні поняття та визначення. 

3.2.Задачі гідродинаміки. Усталений і неусталенийрухи рідини. Рівномірний і нерівномірний рухи рідини. 

3.3.Основні поняття струменевого руху. Лінія і трубка течії. Елементарний струмінь і його властивості. Потік.

 3.4.Гідравлічні елементи потоку: площа живого перерізу, витрата потоку, змочений периметр, гідравлічний радіус, середня швидкість.

 3.5.Рівняння нерозривності для усталеного руху рідини. 

3.1. Основні поняття та визначення. Кінематика і динаміка рідини /гідродинаміка/ суттєво відрізняється від кінематики і динаміки твердого тіла. Якщо окремі частини абсолютно твердого тіла жорстко з’єднані між собою, то в рухомій рідині такі зв’язки відсутні: рідке середовище складається з безлічі частинок, які рухаються одна відносно другої. Тому в основу вивчення законів гідродинаміки покладена так звана струминкова модель, що базується на наступних поняттях. Траєкторія – лінія, вздовж якої рухається деяка частинка рідини. Лінія течії –це крива, що проходить через такі частинки, швидкості яких в даний час напрямлені по дотичним до цієї лінії 

Гідравлічні характеристики потоку

Живим перерізом потоку називають частину перерізу потоку, яка яка стикається з рідиною.

Змоченим периметром χ називають частину геометричного периметру, яка стикається з рідиною.

Гідравлічним радіусом R називають відношення площі живого перерізу потоку до змоченого периметру:   .

Витратою потоку Q називають об’єм рідини, що проходить в одиницю часу через живий переріз потоку:  . Q вимірюють в м³/с або в л/с.

Середньою швидкістю потоку v називають відношення:  .

Рівняння постійності витрати:  . Це означає, що при усталеному русі рідини її витрата в будь-якому перерізі потоку постійна.

Рівняння нерозривності потоку:  .

З рівняння нерозривності одержуємо залежність швидкостей:  . Це означає, що при усталеному русі рідини середні швидкості потоку зворотно пропорційні площам відповідних живих перерізів.

Режими руху рідини

Відомі два режими руху рідини: ламінарний та турбулентний.

Основним критерієм для визначення режиму руху рідини служить параметр Re (число Рейнольдса). Число Рейнольдса розраховують за формулами:

• для круглих перерізів  ,

• для некруглих перерізів  ,

де v – швидкість руху рідини,

d – діаметр,

R – гідравлічний радіус,

 - кінематична в'язкість.

Число Рейнольдса, при якому ламінарний режим переходить в турбулентний, називають критичним. За дослідженнями критичне значення числа Рейнольдса становить:

• для круглих перерізів Re_КР = 2320,

• для некруглих перерізів Re_КР = 580.

Коли Re < Re_КР спостерігається ламінарний режим руху рідини,

коли Re > Re_КР спостерігається турбулентний режим руху рідини.

 Рівняння д.Бернуллі.

Рівняння Д.Бернуллі для елементарної струминки ідеальної рідини, елементарної струминки реальної рідини, для потоку реальної рідини.

Енергетичний та геометричний зміст членів рівняння Д.Бернуллі.

Види гідравлічних опорів при русі рідини та газів.

Втрати напору по довжині труби та в місцевих опорах. Коефіцієнти опорів. Коефіцієнт гідравлічного тертя.

Гідравлічно гладкі та шорсткі поверхні. Визначення коефіцієнту гідравлічного тертя.

Побудова напірних та п’єзометричних ліній.

Рівняння д.Бернуллі для потоку реальної рідини

Рівняння Д.Бернуллі для потоку реальної рідини має вигляд:

 ,

де  - відстань від площини порівняння до центру ваги вибраного перерізу;

 - тиск у центрі ваги в вибраному перерізі;

v - середня швидкість у вибраному перерізі;

 - втрати напору при русі рідини від початкового до вибраного перерізу.

Геометричний зміст членів рівняння Д.Бернуллі:

- геометрична висота, або висота положення;

 - п’єзометрична висота, або висота гідродинамічного тиску;

 - швидкісний напір;

- втрати напору.

Енергетичний зміст членів рівняння Д.Бернуллі:

- питома енергія положення;

- питома енергія гідродинамічного тиску;

- питома кінетична енергія;

- втрати питомої енергії.

 Лінія течії 

Трубкою течії називають трубчасту поверхню, яка утворена лініями течії, що проходять через всі точки нескінченно малого замкнутого контуру. 

 2.Трубка течії 

 Частина рідини, що рухається всередині трубки течії, називається елементарною струминкою. Властивості елементарної струминки при усталеному русі рідини. 

1. Так як лінії течії при усталеному русі не змінюють своєї форми з часом, то, і струминка буде незмінною в часі.

 2. Оскільки бокова поверхня струминки утворена лініями течії, то проникання рідини через цю поверхню неможливо. 

3. Внаслідок малості площини поперечного перерізу елементарної струминки швидкість u і тиск р для всіх точок даного перерізу можна вважати однаковими.

 Потоком рідини називають сукупність елементарних струминок.

 Русло потоку – поверхня, яка обмежує потік по всій його довжині. Потоки, що мають вільну поверхню, називають безнапірними потоки, які обмежені з усіх боків твердими стінками, називають напірними. Живим перерізом (або перерізом) потоку називається в загальному випадку поверхня в межах потоку, перпендикулярна до всіх елементарних струминок. Довжина лінії , по якій рідина в живому перерізі стикається з твердими стінками русла, називається змоченим периметром і позначається ч. Відношення площі живого перерізу щ до довжини змоченого периметра називають гідравлічним радіусом RГ